滾動軸承故障的模糊診斷

        滾動軸承是旋轉機械的重要支承部件, 滾動軸承故障在旋轉機械故障中占有相當大的比重, 它的運轉狀態良好與否直接影響整個機器的正常運行。

         對于大型電站、化工聯合企業、艦船和飛機等需要有高度可靠性的系統, 更需防止軸承發生突然性的破壞。因此, 對軸承運行狀態進行監測和診斷是十分必要的。
        盡管已經提出了多種診斷軸承故障的方法, 但由于軸承實際工作環境相當復雜, 反映在故障征兆與原因上, 同一故障征兆可能是多種原因引起的, 而同一故障原因又往往產生多種故障征兆, 這就構成了故障征兆與故障原因間復雜的隸屬關系。試圖將其故障與征兆之間的關系用一精確的數學模型來描述是相當困難的, 為此, 把模糊數學的方法引入到滾動軸承故障診斷中來, 為軸承的故障診斷工作提供一種輔助決策思想和可行的新方法。

        1 模糊診斷的數學模型
        1. 1 故障征兆參數集與模式集
定義1. 設征兆參數集
X = { xi } , ( i= 1, 2, ,,m) , 可構成征兆參量矩陣X。
定義2. 設故障模式集Y= { yj } , ( j = 1, 2, ,,n ) , 可構成故障原因矩陣Y。
        1. 2 模糊診斷矩陣
定義3. 記Lyj ( x i ) = rij 為第i 故障征兆x i 對第j故障原因yj 的模糊隸屬度, 稱R= ( rij ) m@ n( 0 [ rij [1) 為模糊診斷矩陣, 即R=r 11 r 12 , r1nr 21 r 22 , r2n, , , ,rm1 rm2 , rmn
其中模糊隸屬度的確定由下述方法進行:
( 1) 由經驗數據確定經驗隸屬度vijvij =第i 征兆屬于第j 原因次數第i 征兆出現總次數( 1)( 2) 由專家優序數法確定初始隸屬度值sij : 即設某故障征兆x i 有n 種可能的故障原因y 1, y 2, ,,yn 引起, 針對x i , 將n 種原因兩兩對比, 把兩兩對比原因中最容易引起此故障征兆的那一種記一次優先序, 這樣一個專家作出n( n- 1)2種優先序比較。
設請M 位專家按上述方法做對比, 共做Mn( n- 1)2種優先序比較。設在Mn( n- 1)2種比較中, 原因yj 的優先序數tj , 記t k= max{ tj | j = 1, 2, ,, n} , 則故障征兆xi對原因yj 的初始隸屬度sij =tjtk( j = 1, 2, ,, n) ( 2)(3) 設專家經驗權重為w 1, 經驗數據權重為w 2, 其中w1, w 2 \0, 且w 1+ w 2= 1 , 則由經驗數據及專家經驗的綜合模糊隸屬度rij = w 1sij + w 2vij ( i= 1, 2, ,, m; j = 1, 2, ,, n )( 3)從而構造模糊診斷矩陣R= ( rij ) m @ n 。
        1. 3 模糊診斷原理模糊合成變換
Y= X. R ( 4)
1. 4 模糊診斷模型M( C, D ) , 即yij = Dik= 1( xik Crkj ) , i= 1, 2, ,m, j= 1, 2, ,, n ( 5)115 模糊診斷原則根據隸屬度定義, 當隸屬度LY (X ) \016 時, 認為故障出現。
        2 實例某煉油廠滾動軸承故障診斷。
        2. 1 征兆參數集征兆參數集
X= { x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6, x7}式中 xi ( i= 1, 2, 3) ) ) ) dBm 的分段線性函數;
x i ( i= 4, 5) ) ) ) dBc 的分段線性函數;x i ( i= 6, 7) ) ) ) $dB 的分段線性函數。
這里, dBm 為43A 振動脈沖儀的峰值讀數; dBc為43A 振動脈沖儀的地毯值; $dB= dBm- dBc; xi ( i= 1, 2, ,, 7) 的具體函數表達式從略。
現以5 種待檢狀態為例, 各狀態的征兆參數是根據現場監測數據用上述分段函數計算得出的, 從而構成以下待檢狀態征兆參量的向量矩陣
X=015 015 010 015 010 110 010015 015 010 015 010 015 110012 010 014 016 010 018 014015 016 010 015 010 019 010014 010 110 015 010 014 017矩陣X 每一行的7 個元素即為7 個征兆參數,所以矩陣的每一行代表一種待檢狀態。
        2. 2 故障模式集故障模式集
Y= { y 1, y 2, y3, y4}式中
y1- 軸承明顯損傷故障;
y2- 軸承嚴重磨損故障;
y3- 軸承輕微損傷故障;
y4- 軸承處于正常狀態。
2. 3 構造診斷矩陣
對煉油廠提供的故障實例及其對應的現場監測數據記錄進行統計分析, 由前面所介紹的專家優序數與經驗數據相結合確定隸屬度的方法, 即可定出征兆參數與典型故障式之間隸屬度大小, 從而得出模糊關系矩陣R=110 014 018 010015 010 110 012014 110 010 010 012 010 110 012010 110 010 010015 110 015 012110 015 015 010214 故障診斷分析由模型M ( C, D ) 進行運算, 即yij = D7k= 1( x ik Crkj ) , i= 1, 2, ,7; j = 1, 2, 3, 4, 則有Y= X. R=015 110 015 012110 015 015 012 015 018 016 012015 019 016 012017 110 015 012根據隸屬度定義, 當隸屬度LY ( x ) \016 時, 認為故障出現了, 因此可得診斷結果如下:第1 種待檢狀態屬于第2 種故障模式, 即軸承嚴重磨損故障;第2 種待檢狀態屬于第1 種故障模式, 即軸承明顯損傷故障;第3 種待檢狀態屬于第2 及第3 種故障模式,即軸承嚴重磨損伴有輕微損傷;第4 種待檢狀態屬于第2 及第3 種故障模式,即軸承嚴重磨損伴有輕微損傷;第5 種待檢狀態屬于第1 及第2 種故障模式,即軸承嚴重磨損伴有明顯損傷。
        2. 5 診斷結果的可靠性分析模糊診斷結果與實物解體情況對比
如表1 所示。模糊診斷結果與實物解體情況對比Tab. 1 Diagnose results and bisaggregation results contrast待檢狀態模糊診斷結果解體結果1 嚴重磨傷內外圈有很多1~ 2 mm 的磨溝2 明顯損傷外圈有一<10 的削落區, 個別珠子有缺陷3 嚴重磨損伴有輕微損傷外圈有細密環向毛溝, 滾柱面發黑4 嚴重磨損伴有輕微損傷保持架已散架, 磨損嚴重5 嚴重磨損伴有明顯損傷內圈布滿拉溝, 局部削落, 外圈1/ 4剝皮, 滾柱有壓痕
        3 結語
診斷結果與實際情況基本符合, 計算簡單, 準確度較高。